Firtasj werd in 2014 op verzoek van de Amerikaanse federale recherche FBI in Oostenrijk aangehouden. Hij kwam na het betalen van een borgsom van 125 miljoen euro vrij. Amerika beschuldigt de zakenman er van omgerekend ruim 17 miljoen euro aan steekpenningen te hebben betaald om een bouwproject in India te krijgen.

De zakenman heeft belangen in de gassector, chemische industrie, media en banken en was een bondgenoot van de verdreven president van Oekraïne Viktor Janoekovitsj. De Oostenrijkse minister van Justitie moet het uiteindelijke fiat geven voor de uitlevering.