Het levenloze lichaam van Zjvania werd door de twee bewakers begin 2005 naakt gevonden in zijn woning. Ook lag daar het levenloze naakte lichaam van een andere man. De autoriteiten in Georgië lieten al snel na de dood weten dat de premier was omgekomen door vergiftiging door een lekkende kachel.

Veel mensen in Georgië geloven dat het een moord was, maar daar is onvoldoende bewijs voor. De twee bewakers hielden zich jarenlang stil, omdat ze naar eigen zeggen de premier niet in diskrediet wilden brengen. De familie van de premier stelt dat de twee juist iets te verbergen hebben. Een ander onderzoek naar de dood loopt nog. De broer van Zjvania zei dat er binnenkort een „doorbraak” is te verwachten.