De 61-jarige Penn studeerde rechten aan de Katholieke Universiteit Nijmegen. Tijdens haar studie richtte zij de wetswinkel in Deurne op waar zij een aantal jaren werkte. Na haar afstuderen in 1977 volgde zij diverse managementopleidingen. Ook deed zij drie jaar lang ontwikkelingswerk in Malawi in zuidelijk Afrika.

Van 1987 tot 2012 was zij verbonden aan de rechtspraak in Maastricht, eerst als rechter-plaatsvervanger, dan als vicepresident van de rechtbank en vervolgens als hoofdofficier van justitie.

Zij is geen lid van een politieke partij, zo laat de gemeente weten, die haar „grote ervaring op het gebied van openbare orde en veiligheid” benadrukt. Ook heeft zij „oog voor het sociale welzijn en kan zij snel problemen onderkennen en oplossen”.

Penn-te Strake was informateur bij de afgelopen coalitievorming in Maastricht. Over het raadsbesluit om haar aan te bevelen voor benoeming, zegt zij: „Ik ben erg trots op de stad Maastricht en ik zal ervoor zorgen dat wanneer ik benoemd word de stad ook trots is op haar burgemeester.”

Annemarie Penn-te Strake is getrouwd en heeft vier zonen. Zij woont met haar man in Maastricht.