Sellink studeerde geschiedenis en kunstgeschiedenis aan de Universiteit Utrecht. Hij promoveerde in 1997 op een proefschrift over de in Antwerpen gestorven graveur en tekenaar Philips Galle (1537-1612). Sellink was onder meer curator van het museum Boymans van Beuningen in Rotterdam, waar hij belangstelling kreeg voor de organisatorische kanten van een museum. In 2001 werd hij directeur van de musea in Brugge.

Sellink is niet alleen gespecialiseerd in het werk van Galle, maar heeft ook veel kennis van het leven en werk van de Vlaamse schilder Pieter Brueghel de Oude en het landschap in de 16e-eeuwse kunst in de Nederlanden.