Als hoofd letteren van de Rotterdamse Kunststichting stond Mooij in 1970 aan de wieg van het befaamde festival, dat zou uitgroeien tot een ontmoetingsplaats van talloze dichters uit binnen- en buitenland en hun publiek. Het bood ook aandacht aan vervolgde dichters.

Mooij, die onder meer ook publicist en vertaler was, had samen met de toenmalig directeur Adriaan van der Staay van de Kunststichting inspiratie opgedaan in Londen. Een Poolse, Franse en Oostenrijkse dichter openden de eerste editie in de Kleine Zaal van concertgebouw De Doelen.

De jaren daarna groeide de rij aan met dichters uit bijna alle landen van de wereld. Vanaf 1977 ontwikkelde het bijbehorende lezen van enkele gedichten bij het standbeeld van Hendrik Tollens bij de Euromast zich tot het jaarlijkse festival Poetry Park. Gedichten, verhalen en muziek uit alle windstreken, later Dunya Festival geheten.

Poetry International werd in 1987 een zelfstandige organisatie met Mooij aan het hoofd. In die tijd verschenen dichtregels op rijdend materieel van de reinigingsdienst Roteb.

Ook gaf Mooij een gezicht aan vervolgde dichters. Elk jaar kreeg een gevangen poëet de Poetry Award, wat tot politieke druk leidde.

Mooij, die werk vertaalde van onder anderen Horst Bienek, Peter Handke, Joseph Roth en Anna Seghers, bleef ‘mister Poetry’ tot 1996. Daarna richtte hij samen met Remco Campert de stichting Poets of All Nations (PAN) op. Verder was hij verbonden aan de Marten Toonder Stichting. Zelf kreeg Mooij de Sphinx Cultuurprijs en de Laurens Janszoon Costerprijs. Ook was hij Ridder in de Orde van Oranje-Nassau.