Adriaan Frans Honkoop werd op 14 oktober 1921 in Ouderkerk aan den IJssel geboren als oudste zoon van P. Honkoop (die later ook predikant in de Gereformeerde Gemeenten zou worden). Hij bezocht de hbs in Den Haag en was enkele jaren werkzaam in het zakenleven.

Na zijn studie aan de Theologische School in Rotterdam werd hij op 14 oktober 1953 te Goes in het ambt bevestigd. Vandaar vertrok hij in 1967 naar Moerkapelle. In 1975 deed hij intrede in Rotterdam-Centrum, vanwaar hij in 1984 naar Zwijndrecht ging. In 1990 nam ds. Honkoop een beroep aan naar Wageningen, waar hij per 1 oktober 2000 om gezondheidsredenen met emeritaat ging.

Ds. Honkoop was vele jaren voorzitter van het curatorium van de Theologische School in Rotterdam en had zitting in tal van deputaatschappen. Zo maakte hij deel uit van het deputaatschap voor evangelisatie en was hij voorzitter van het deputaatschap algemeen kerkelijke zaken. Ds. Honkoop was zevenmaal preses van de generale synode en vijfmaal assessor.