Vishnevskaja won in 1952 een wedstrijd van het Bolsjojtheater in Moskou met onder meer de uitvoering van het lied O patria mia uit de opera Aida van Giuseppe Verdi. Een jaar later werd zij lid van het Bolsjojtheater. In 1961 maakte zij haar debuut in de Metropolitan Opera in New York als Aida in Verdi’s gelijknamige opera.

Visjnevskaja was van 1955 tot diens dood in 2007 getrouwd met de wereldberoemde cellist Mstislav Rostropovitsj. In 1974 verliet het echtpaar de toenmalige Sovjet-Unie.

Ook in the Royal Opera House in Londen maakte ze haar debuut als Aida. In La Scala in Milan zong ze als Liù in Turandot van Puccini. Benjamin Britten schreef de rol van de sopraan in zijn wereldberoemde War Requiem speciaal voor Visjnevskaja. In 1982 beklom ze voor de laatste keer het podium en speelde ze Tatjana in Eugene Onegin.