Murray won in 1990 samen met Edward Donnall Thomas de Nobelprijs voor Fysiologie of Geneeskunde. Thomas overleed ruim een maand geleden op 92-jarige leeftijd. De twee deden onderzoek naar orgaan- en celtransplantaties. Murray volbracht de eerste succesvolle orgaantransplantatie in 1954. Hij transplanteerde een nier van een eeneiige tweeling van de ene broer naar de andere.

Later in zijn carrière richtte Murray zich vooral op de onderzoek naar manieren om te voorkomen dat een lichaam een getransplanteerd orgaan weer afstoot.