De moord op Palme geldt in Zweden als ’het raadsel van de eeuw’. De speurtocht naar de dader, het wapen en een motief verliepen chaotisch en zonder resultaat.

Palme wandelde op de fatale avond met zijn vrouw na een bioscoopbezoek door het centrum van Stockholm, toen de moordenaar hem met een Magnum 537 neerschoot. Palme werd in allerijl naar het ziekenhuis vervoerd, maar kon niet meer worden gered.

De kruimeldief Christer Petterson werd in 1989 schuldig bevonden aan de moord en veroordeeld tot levenslange gevangenisstraf. De veroordeling berustte vooral op het ooggetuigeverslag van Palmes weduwe. In hoger beroep werd hij echter vrijgesproken.

De politie heeft veel kritiek gekregen in het Palme–onderzoek. Een grootschalige zoektocht naar de dader begon pas uren na de aanslag en de plaats waar Palme werd neergeschoten werd slecht afgezet.

Gedurende lange tijd dacht het rechercheteam, dat de Koerdische afscheidingsbeweging PKK achter de moord zat. Verder deden speculaties de ronde over betrokkenheid van het Iraanse regime van Khomeini, Zuid–Afrikaanse racisten, de Israëlische geheime dienst, de Amerikaanse veiligheidsdienst CIA, de Sowjet–Unie, de Chileense junta en een syndicaat van internationale wapenhandelaars. De dader is echter nooit gevonden.