De directeur van de Amerikaanse ruimtevaartorganisatie NASA, Charles Bolden, prees Armstrong. „We zullen ons Neil altijd herinneren als degene die de eerste kleine stap van de mensheid op een andere wereld nam. Maar zijn moed, klasse en bescheidenheid tilden hem boven de sterren uit”, zei Bolden. Volgens hem heeft Armstrong „meer achtergelaten dan voetafdrukken en een vlag op de maan. Hij legde de basis voor de toekomst en baande de weg voor Amerikaanse ontdekkers van de toekomst om als eerste voet te zetten op Mars of een andere planeet”.

Bolden las ook een boodschap van president Barack Obama aan de nabestaanden van Armstrong voor. Volgens Obama zullen „toekomstige generaties inspiratie putten uit zijn ontdekkingsgeest, bescheidenheid en pionierende leiderschap.”

Gene Cernan, die in 1972 als laatste mens op de maan liep, zei in zijn toespraak: „Voor Neil ging het nooit om Neil. Het ging om jullie, jullie moeders en vaders, jullie grootouders, de eerdere generaties die hem de kans gaven op de maan te lopen.”

Armstrong was de bevelhebber van de missie Apollo 11. In de nacht van 20 op 21 juli 1969 zette hij als eerste mens voet op de maan. Armstrong sprak toen de legendarische woorden: „Het is een kleine stap voor een man, maar een reuzensprong voor de mensheid.” Kort erna kwam collega-astronaut Buzz Aldrin naar buiten. Na 21 uur op de maan stegen ze op en keerden ze terug naar de aarde. De maanlanding maakte van Armstrong een wereldster, maar hij probeerde uit de publiciteit te blijven. Hij had een hekel aan vraaggesprekken, persconferenties en andere mediaoptredens.

Eind 2010 sprak Armstrong op een congres in Den Haag.