„Meer inzicht leerlingen door samenhang vakken”
GRONINGEN – Betere afspraken tussen vaksecties kunnen het wiskundig inzicht van leerlingen vergroten. Dat stelt wiskundedocent drs. G. Roorda, die vrijdag in Groningen promoveert op een onderzoek naar de omvang en de oplossing van dit probleem.
Leerlingen in het voortgezet onderwijs hebben moeite met het toepassen van hun wiskundekennis bij andere vakken, constateert de promovendus. De oorzaken zijn echter vaak moeilijk aan te wijzen. Roorda onderzocht hoe de kennis van de afgeleide (het differentiëren) zich bij leerlingen ontwikkelt.
Twee jaar lang volgde hij een tiental leerlingen: van vwo 4 tot en met vwo 6. Ieder halfjaar legde hij hun een aantal natuurkundige, wiskundige en economische vraagstukken voor die ze hardop denkend moesten oplossen. Roorda analyseerde hun denkstappen en de vooruitgang door de jaren heen.
Het onderzoek laat zien dat de kennis van leerlingen na de introductie van een nieuw onderwerp erg fragmentarisch is. Ze zijn nauwelijks in staat om kennis en vaardigheden die ze bij het ene vak geleerd hebben, bij een ander vak toe te passen. Een jaar later, nadat de stof is herhaald, zien enkele leerlingen die verbanden wel. Symbolen en grafieken die bij verschillende vakken worden gebruikt, vormen daarbij een belangrijk hulpmiddel.
Zo leren leerlingen bij natuurkunde de helling van een grafiek te berekenen met behulp van een raaklijn. Daarmee kan de snelheid van een voorwerp berekend worden. Bij wiskunde worden ook raaklijnen gebruikt, maar op een andere manier. Als de docenten bij wiskunde en natuurkunde alle mogelijke manieren om die helling te berekenen goed benoemen, zullen leerlingen eerder doorhebben dat ze bij beide vakken in feite met hetzelfde onderwerp bezig zijn.
Het helpt leerlingen ook als docenten beter omgaan met symbolen, stelt Roorda. Hij noemt een voorbeeld uit de economie. Daar leren leerlingen de marginale kosten te berekenen, die worden aangeduid met MK. Maar MK is de afgeleide van de totale kosten (TK). Door naast MK ook de notatie TK te gebruiken, leggen leerlingen het verband tussen wiskunde en economie beter.
De promovendus concludeert dat het herhalen van een onderwerp nodig is om verbanden tussen schoolvakken te gaan zien. „Losstaande onderwerpen blijven fragmentarisch hangen. Bij herhaling leggen leerlingen zelf steeds meer verbanden met wat ze eerder geleerd hebben.” Nu komt het voor dat onderwerpen op school één keer uitgelegd en getoetst worden, en daarna niet meer terugkomen.
Docenten van verschillende secties zouden dan ook afspraken moeten maken over de manier waarop onderwerpen in verschillende vakken aan bod komen en op welk moment.
