Een van de aantrekkelijke dingen van wiskunde is dat men zijn (of haar) gelijk niet haalt door middel van een democratische procedure, of eenvoudig door macht. Alleen een formeel bewijs volstaat. Soms is het vinden van zo’n bewijs verre van eenvoudig, en kan het veel tijd en inspanning vergen.

Het feit dat moeilijke problemen uiteindelijk toch na eeuwen werden opgelost, bracht wetenschappers als de Duitse wiskundige D. Hilbert (1862-1943) ertoe te stellen dat dit uiteindelijk bij elk probleem het geval zou zijn. Ieder wiskundig probleem zal op den duur opgelost worden of het zal weerlegd worden, stelde hij.

Anderen beseften dat dit niet waar was. De wiskundige Kurt Gödel (1906-1978) zei bijvoorbeeld dat de wiskunde en de wetenschap onuitputtelijk zijn. De filosoof Ludwig Wittgenstein stelde in wezen hetzelfde door te zeggen dat er onuitsprekelijke dingen zijn die zich tonen in bijvoorbeeld de mystiek. Het hing voor hen samen met het bewustzijn dat de werkelijkheid meer omvat dan de voor ons zichtbare dingen.

Dit besef, dat dominant was bij degenen die aan de wieg stonden van de westerse wetenschap, is met name in de tweede helft van de vorige eeuw onder vuur komen te liggen. Tijdens de verlichting ontstond de idee dat we het van de rede (en niet van het geloof) moeten hebben bij de zoektocht naar het wezen der dingen. De vooruitgang in wetenschap en techniek, en de daarmee samenhangende toename van welvaart versterkten dit idee.

Hierdoor werd het besef van afhankelijkheid van God in denken en leven steeds minder. Het geloof in een andere werkelijkheid dan de onze, en een God door Wie wij en alle dingen bestaan, kalfde af. Wat overbleef was een gesloten werkelijkheid waarin de mens is aangewezen op zichzelf, met wetenschap en techniek als hoofdmiddelen om het leven in stand te houden en te veraangenamen. Dit alles onder de aanname dat de wetenschap ons zekere, volstrekt betrouwbare kennis zou bieden.

Het christelijk geloof bood een totaalvisie op de wereld en het leven, inclusief het sterven. Van de wetenschap werd dat ook verwacht. Het zoeken naar een allesomvattende theorie voor de natuurkunde is lange tijd het ideaal geweest. Dit ideaal wordt door sommigen nog steeds aangehangen, door anderen betwijfeld. In feite is dit ideaal vergelijkbaar met Hilberts programma voor de wiskunde.

Het is daarbij opmerkelijk dat uit de moderne fysica naar voren komt dat onze driedimensionale wereld niet meer is dan een projectie van een hogerdimensionale werkelijkheid. Is dit niet een bewijs dat het gesloten wereldbeeld dat de wetenschap doorgaans hanteert onvoldoende is om onze werkelijkheid wetenschappelijk te verklaren? Als we proberen (een deel van) de werkelijkheid tot op de bodem te begrijpen –wat Hilbert voor de wiskunde wilde doen–, stuiten we op een grens. Op deze grens, waar volledigheid of consistentie van het denken afwezig blijkt, doemt de verwarring op die een wetenschapper slapeloze nachten kan bezorgen.

Mijns inziens beschrijven de eerste hoofdstukken van het boek Genesis de oorzaak van deze verwarring. Sinds de mens verdreven is uit het paradijs, met daarin de boom der kennis (van wat goed is en wat niet), wordt de toegang tot het paradijs geblokkeerd. Ik besef dat een dergelijk inzicht geloof in de Onzienlijke vereist. Maar hoe dan ook, de huidige stand van zaken in de natuurwetenschap heeft duidelijk gemaakt dat een verklaring van onze werkelijkheid niet mogelijk is zonder aan te nemen dat er ”onzienlijke” dingen zijn, dingen die bestaan buiten onze (waarneembare) werkelijkheid. Dat de natuurwetenschap zo het gesloten driedimensionale wereldbeeld als het ware openbreekt, is van formidabele betekenis en zou moeten leiden tot een andere visie op het leven, ofwel een ander levensbeginsel.

”Onvermoeide arbeid komt alles te boven”, zo luidt het aan de Romeinse dichter Vergilius ontleende motto van het Nederlandse Wiskundig Genootschap. Deze spreuk heeft velen gestimuleerd om prachtige dingen te ontdekken, inclusief mijzelf. Maar dat heeft ook geleid tot de vaststelling dat vanwege de onuitputtelijkheid (of onvolledigheid) van de wiskunde onze arbeid niet ”alles” te boven kan komen. En dat geldt mijns inziens niet alleen de wiskunde; alle wetenschappen lijden aan het euvel onvolledig te zijn.

Het diepste wezen van de dingen ligt achter een grens die wij niet kunnen overschrijden. Die grens is alleen overschreden door Hem, Die van Zichzelf zei: „Ik ben de weg, en de waarheid, en het leven.” Door Zijn ”onvermoeide arbeid”, gedreven door peilloze liefde, mogen ook wij leven in het vooruitzicht alles te boven te zullen komen. De weg die Hij ons wijst is kernachtig weer te geven door een andere spreuk van Vergilius: „Amor vincit omnia”, oftewel: Liefde komt alles te boven.

De auteur is emeritus hoogleraar optimalisatietechnieken aan de Technische Universiteit Delft.