De oud-aartsbisschop van Wenen werd er sinds 1995 van beschuldigd dat hij minderjarigen seksueel had misbruikt. Groër trad in dat jaar af als aartsbisschop van Wenen, nadat oud-leerlingen van het seminarie waar hij in de jaren zeventig doceerde dergelijke beschuldigingen hadden geuit.

Paus Johannes Paulus II dwong hem in april 1998 alle kerkelijke activiteiten te staken en zich buiten Oostenrijk te vestigen. Dat was vooral bedoeld om protesten tijdens het pausbezoek in mei van dat jaar te voorkomen.

Groër vertrok naar de Zusters van Nazareth van de Heilige Franciscus bij Dresden, maar keerde hetzelfde jaar terug in zijn land. Behalve de oud-studenten waren er ook andere mensen die de kardinaal ervan beschuldigden dat hij zich aan minderjarigen had vergrepen. Groër vroeg in 1998 openlijk om vergiffenis, maar gaf daarbij niet onomwonden toe dat de beschuldigingen op waarheid berustten.