Op zijn 14e won hij als jongste uit de geschiedenis van de school de Premier Prix van het Parijse conservatorium. Zijn eerste stap op weg naar internationale bekendheid zette Neaman toen hij in 1944 bij het Londense Symfonieorkest inviel voor Max Rostal, die zijn pols had gebroken. Met zijn vriend Yehudi Menuhin zette hij in 1979 de prestigieuze London International String Quartets Competition op. Neaman genoot vooral faam als docent. Hij gaf ruim veertig jaar les aan de Londense Guildhall School of Music and Drama. In 1972 richtte hij de Europese bond van strijkinstrument-docenten op.