Hij vraagt paus Benedictus XVI om „grootmoedige gebaren” om de overstap voor hem en andere anglicanen die de bisschopswijding van vrouwen afwijzen, mogelijk te maken.In een column in het Britse blad The Catholic Herald beschrijft Burnham zijn ongenoegen over de vergadering van de Engelse anglicaanse synode vorige week maandag. De synodeleden stemden in met de toelating van vrouwen tot het bisschopsambt en verwierpen voorstellen die de tegenstanders daarvan tegemoetkwamen. Zij wezen de invoering van ”superbisschoppen” of aparte bisdommen voor gelovigen die onoverkomelijke bezwaren tegen vrouwelijke bisschoppen hebben, van de hand.

Burnham is een van de drie zogeheten ”vliegende bisschoppen”. Zij zijn met name belast met de pastorale zorg voor anglicanen die tegen vrouwelijke priesters zijn.