De van oorsprong Slowaakse Vrba werd op 18–jarige leeftijd opgepakt door de nazi’s. Na een kort verblijf in het concentratiekamp Maidanek werd hij overgeplaatst naar Auschwitz. Daar kreeg hij de taak de lijken van overleden mensen uit de treinen te halen die de reis naar Polen, meestal in tot de nok toe volgestouwde veewagons, niet hadden overleefd.In Auschwitz raakte hij bevriend met de Hongaars–joodse leider Alfred Wetzl. Samen wisten ze in het voorjaar van 1944 te ontsnappen. Ze hielden zich drie dagen verborgen in een stapel brandhout aan de rand van het kamp Auschwitz–Birkenau. Ze wisten de honden die werden ingezet om voortvluchtige gevangenen op te sporen te misleiden door hun geur te maskeren met benzine en tabak. Na drie dagen gewacht te hebben ontkwamen ze te voet naar Slowakije, waar ze de wereld als eersten inlichtten over de genocide die plaatshad in Auschwitz en andere nazi–kampen.

Naast Vrba en Wetzl is van slechts drie andere bekend dat ze tijdens de oorlog zijn ontsnapt uit Auschwitz. Een groot aantal andere gevangenen probeerde te ontsnappen, maar werd tijdens de vlucht doodgeschoten of weer opgespoord. Veel van de gevangenen die een ontsnappingspoging waagden maar weer werden opgepakt, werden doodgemarteld door de nazi’s.

Nadat Vrba en Wetzl verslag hadden gedaan van de verschrikkingen van Auschwitz ondernamen de Geallieerden pogingen de stroom gevangenen richting nazi–kampen te verstoren. Volgens deskundigen zijn daardoor mogelijk zo’n tweehonderdduizend levens gered. Vrba beklaagde er zich na de oorlog echter over dat er veel te weinig is gedaan om de vernietiging van joden in Auschwitz en andere kampen te stoppen.

De ontsnapping van Vrba werd onder meer opgenomen in de documentaire Shoah uit 1985 van Claude Lanzmann.

Na de oorlog emigreerde Vrba naar Canada, waar hij medicijnen studeerde en lesgaf aan de Universiteit van British Colombia. In 1963 publiceerde hij een omstreden boek over de holocaust, waarin hij Hongaarse en Slowaaks–joodse organisaties er van beschuldigde te hebben meegewerkt aan de deportatie van joden door de nazi’s. Hij ontving in 1998 een eredoctoraat van de Universiteit van Haifa. Vrba overleed op 27 maart aan kanker.