Morriën debuteerde in 1939 als dichter met Hartslag, een bundel met als thema de verhouding tussen man, vrouw en kind.

Morriën studeerde Frans en werkte tot 1941 als leraar. Vanaf 1945 wijdde hij zich geheel aan zijn literaire werk. Hij werd literair criticus bij dagblad Het Parool en redacteur van de literaire tijdschriften Criterium, Libertinage en Tirade.

In 1946 richtte hij Literair Paspoort op, een kritisch-informatief tijdschrift voor buitenlandse literatuur. Ook speelde hij een belangrijke rol als adviseur voor de uitgeverijen De Bezige Bij en Van Oorschot.

Het proza van Morriën omvat onder meer ironische en vaak erotische verhalen en dagboeknotities. Zijn laatste boek, Lotus-brieven (verslag van een betovering), verscheen in 2001.

Morriën ontving in 1964 de Martinus Nijhoffprijs voor zijn vertaalwerk en in 1988 kreeg hij de Herman Gorterprijs voor zijn dichtbundel Oogappel. Hij werd in 1999 benoemd tot Commandeur in de Orde van de Nederlandse Leeuw vanwege de „belangrijke literaire kritische bijdragen die hem tot een autoriteit op zijn gebied hebben gemaakt.”

„Dat Adriaan Morriën een van de minst gelauwerde schrijvers uit de moderne Nederlandse literatuur was, is een onuitwisbare smet op het blazoen van de Nederlandse literaire kritiek”, liet uitgever Wouter van Oorschot in een reactie weten.