Schnetz stond in 1997 samen met Henk Westbroek aan de wieg van de stadspartij, die vervolgens met negen en later met veertien zetels de grootste fractie in de Utrechtse gemeenteraad werd.Westbroek trok zich als fractievoorzitter al eerder terug, Schnetz volgt nu omdat het volgens hem tijd is voor nieuwe mensen om de partij te gaan leiden in de aanloop naar de komende gemeenteraadsverkiezingen.

De scheidende voorzitter leidde zijn partij met strakke hand. Zo zat hij het wekelijkse fractieoverleg voor en had hij intensief contact met de wethouders van (niet alleen) zijn partij. Leefbaar Utrecht was onder leiding van Schnetz een van de weinige lokale leefbaarpartijen zonder grote onderlinge twisten. Ook kende de fractie geen vertrekkende raadsleden die onder eigen vlag een raadszetel bezet hielden of overliepen naar andere partijen.