Rehnquists overlijden creëert een nieuwe vacature voor het hooggerechtshof, waar rechter Sandra O’Connor president Bush afgelopen zomer al liet weten dat zij ermee stoppen wil. De laatste dubbele vacature was in 1971, toen de rechters Hugo Black en John Harlan vertrokken. Rehnquist werd toen door president Richard Nixon benoemd tot Harlans opvolger en hij begon zijn werkzaamheden in januari 1972. In 1986 benoemde president Ronald Reagan hem tot opperrechter.

President Bush zei dit weekeinde dat hij „spoedig” zal voorzien in de opvolging van Rehnquist, die woensdag wordt begraven. De president heeft verschillende opties. Hij kan besluiten om John Roberts tot opvolger van Rehnquist te benoemen. Sandra O’Connor zou dan aanblijven tot er een nieuwe opvolger voor haar is gevonden. „Roberts benoeming is niet erg omstreden en deze oplossing voorkomt dat het hooggerechtshof tijdelijk met acht rechters komt te zitten. In moeilijke kwesties kan dat een staken van de stemmen opleveren en dat is niet aan te bevelen”, aldus Brad Berenson, juridisch adviseur van president Bush tijdens diens eerste ambtstermijn.

Zoals de agenda er nu uitziet, begint de hoorzitting van de Senaat over de benoeming van Roberts morgen. Misschien wordt dat enkele dagen uitgesteld in verband met de uitvaartplechtigheid voor Rehnquist, die veel senatoren willen bijwonen. President Bush kan ook besluiten om een van de zittende rechters van het hooggerechtshof te benoemen tot opvolger van Rehnquist. Degenen die hiervoor het meest in aanmerking komen, zijn de rechters Clarence Thomas en Antonin Scalia. Of Bush zoekt buiten het hooggerechtshof een nieuwe kandidaat. Minister van Justitie Alberto Gonzales is wel eens genoemd als eventuele opvolger voor Rehnquist, maar Gonzales is sommigen binnen Bush’ Republikeinse Partij waarschijnlijk te liberaal.