Wiebenga was afkomstig uit het onderwijs en was actief in de vredebeweging. Hij werd in 1967 lid van de Tweede–Kamer voor de Pacifistisch–Socialistische Partij (PSP), die later met de PPR, CPN en EVP opging in GroenLinks. Van 1969 tot en met 1972 was hij fractievoorzitter.

Tijdens zijn fractievoorzitterschap fungeerde Wiebenga in 1971 als lijsttrekker van zijn partij. In 1972, toen er weer verkiezingen waren na de val van het kabinet–Biesheuvel, trok hij zich terug uit de Tweede Kamer. Hij deed dat, nadat Bram van der Lek tot lijsttrekker was gekozen.

Voor zijn Kamerlidmaatschap was de geboren Rotterdammer al actief in het partijbestuur, waar hij het tot voorzitter bracht. Medio jaren zeventig was Wiebenga lid van de gemeenteraad van Bloemendaal. In 1978 bedankte hij voor het lidmaatschap van zijn partij.

Na zijn vertrek uit politiek Den Haag keerde Wiebenga terug in het onderwijs en werd hij actief in de vredesbeweging.

Zo was hij voorzitter van de Stichting Verbiedt de Kruisraketten en lid van het Kommittee Kruisraketten Nee voor het Platform Radikale Vredesgroepen. Ook was hij voorzitter van de Stichting Museum voor Vrede en Geweldloosheid en zat hij in het bestuur van Vereniging Pais en van de pacifistische organisatie ’t Kan Anders.

De doctorandus in de economie had ook bestuursfuncties bij onder meer de Nederlandse Montessori Vereniging, het College van Advies van de Kinderbescherming en de Universiteitsraad van de Rijksuniversiteit Leiden.

Wiebenga was Ridder in de orde van Oranje–Nassau.