Alexander bracht sinds juli 1952 een groot deel van zijn tijd door in de ijzeren long. Dat is een mensgroot apparaat dat verlamde mensen kan helpen met ademen. Alleen het hoofd steekt nog uit. Alexander had een vermelding bij Guinness World Records.

Ondanks zijn beperking wist Alexander vanuit huis zijn middelbare school af te maken, de universiteit te doorlopen en als advocaat cliënten bij te staan in de rechtbank. Hij maakte voor dat laatste gebruik van een speciale rolstoel waarin hij rechtop kon zitten.

Uiteindelijk leerde Alexander „kikkeren”. Door met zijn mond lucht op te happen en met zijn keelspieren in zijn longen te slikken, kon hij grote delen van de dag op eigen kracht ademen. Uiteindelijk zou hij de ijzeren long alleen nog gebruiken om in te slapen.

Voor zover bekend wordt nog maar één persoon in leven gehouden met een ijzeren long: de 75-jarige Martha Lillard uit Shawnee, Oklahoma. Polio werd uiteindelijk nagenoeg volledig uitgebannen door een poliovaccin, dat in 1955 breed beschikbaar werd.