Tijdens de wekelijkse radio-uitzending van de organisatie zei Jackson: „Ik ga binnenkort een overstap maken. Ik doe dit al 64 jaar. Ik ga een nieuwe voorzitter zoeken voor Rainbow PUSH Coalition.” De organisatie liet in een verklaring weten dat zijn opvolger wordt bekendgemaakt tijdens de jaarlijkse conventie die dit weekeinde in Chicago wordt gehouden. In een verklaring waarin het besluit van Jackson wordt aangekondigd, roemt de organisatie zijn inzet als „onwrikbaar”.

De organisatie ontstond in 1996 uit een fusie van twee groepen die hij eerder had opgericht. Jackson begon Operation PUSH in 1971 om de economische omstandigheden van zwarte Amerikaanse gemeenschappen te verbeteren. In 1984 startte hij de Rainbow Coalition na zijn eerste race om het presidentschap van de VS. Deze groep verzette zich volgens The New York Times tegen de bezuinigingen van toenmalig president Ronald Reagan en wilde juist meer investeren in Amerikaanse steden, met name in gemeenschappen van minderheden.

De 81-jarige Jackson kampt de afgelopen jaren met verschillende gezondheidsproblemen. In 2017 kondigde hij aan dat hij lijdt aan Parkinson. Een van zijn zonen heeft gezegd dat zijn ziekte „progressief” is en dat hij een rolstoel gebruikt. Begin 2021 werd Jackson aan zijn galblaas geopereerd. Later dat jaar moesten hij en zijn vrouw naar het ziekenhuis nadat ze positief waren getest op corona.

Jackson is al sinds zijn tienerjaren actief in de burgerrechtenbeweging. Zo werkte hij destijds samen met Martin Luther King. Jackson, zei zijn zoon, „is nooit gestopt met vechten voor burgerrechten” en dat zou „zijn stempel op de geschiedenis” zijn.